首页 -> 2007年第4期
活动教学理论在数学课堂中的应用例谈
作者：吴香然
课例：平面上有n条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明：求交点个数，并证明你的结论。
画图，试探f(2)=1，f(3)=3，f(4)=6，f(5)=10.在画图时，逐渐在原图上再加一条直线，从而把静止的图形变成了动态的图形，同时突出新添进的直线与原有直线的交点。教师通过动态语言(“再加一条”)和图形双重启迪，学生通过归纳而猜想到了的表达式。
(2)“探索——猜想——证明”
在教学中，可根据教材中一些结论型问题(如定理、证明题等)，改造为探索性问题：“已知A，试推测由A可得到什么结论，并证明你的结论”，引导学生探索、归纳、类比、猜想、证明，使课堂教学成为学生的探索性学习活动。
课例：在球的体积教学中，现行教材中直接给出了“柱中挖锥”的方法推证球的体积公式；可设计如下探索过程，引导学生进行探索活动。
将底半径和高都相等的圆锥、圆柱及半径为R的半球底面放在同一平面上，试比较圆锥、半球、圆柱三者体积的大小，并由圆锥、圆柱的体积推测半球的体积。
4.培养反思习惯
(1)培养自省习惯。注意提供、创造适当的外部环境来促进学生的自我反省并引起必要的“观念冲突”。经常提示、要求学生进行自我反省，用“3W提问法”，即“什么？”(现在在干什么？准备干什么？)，“为什么？”(为什么要这样做？)，“如何？”(实际效果如何？)，来反问自己是十分有效的手段。
(2)巧设试误练习。从巧设错例为切入口，加强剖析，引导学生认真审题，注意对隐含条件的发掘，发动学生自己对错解产生的原因进行评判，改进和调整自己的解题策略，学会从不同侧面、不同角度去分析问题、解决问题，用一题多解，多题一解、一题多变等方式，开拓思路，培养思维的灵活性和广阔性。
课例：不等式中求最值问题
例.已知x>0，y>0，且x+y=xy，求u=x+4y的取值范围。
教师将题目设计成辨析改错题的方式，请学生阅读以下两种解法，辨析其正误，如果错则说明理由，并给出正确解答。
解1：由已知得y= ，代入u中，∴u=x+ ，整理得
x -(u-3)x+u=0，由△≥0，∴u≤1或u≥9，Θx>0，y>0，∴u=x+4y>0，
∴u∈(0，1]Y[9，+∞)。
解2：Θx>0，y>0，∴x+y≥2 ，∴xy≥4
∴u=x+4y≥4 ≥8 ∴u∈[8，+∞)。
上述两种解法是学生平时解题中常见的错误，现在，以两种解法，两个结果，孰是孰非的辨析改错题方式出现时，学生不禁兴趣盎然，积极参与到教师设计的反思环节中来。
四、结论
活动教学以传递不够系统的知识为基本内容，对于这类知识的学习和掌握并非仅仅通过观念的建构，必须通过学生自主地操作、活动、体验方可把握。活动教学与传授教学在现实的教学过程中是相互关联的。活动教学要与传授教学紧密配合，保持适度的平衡，实现二者功能优势互补，从而优化教学过程，提高数学教学的整体质量。
参考文献
[1] 田慧生，李臣之，潘洪健等.活动教学引论.北京：教育科学出版社，2000.7-25.
[2] 曹才翰，章建跃等.数学教育心理学.北京：北京师范大学出版社，1999.4-35.
[3] [美]波利亚G著.怎样解题.阎育苏译.北京：科学出版社，1996.10-30.
[4] 郑毓信.数学教育的现代发展.南京：江苏教育出版社，1999.20-40.
[5] 陈时见.课程与教学改革.桂林：广西师范大学出版社，1999.35-50.
(责任编辑 刘永庆)
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