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数学课堂教学中学生错解的病因分析与对策
作者：贾金平
吴老师紧紧握着反方同学的手，“祝贺你们，是你们精彩的发言给大家留下了深刻的印象。”这时吴老师并没有忘记身边的正方同学，仍然深情地握了他们的手，“谢谢你们，正是因为你们问题的出现，才给咱们全班带来一次有意义的讨论！”老师彬彬有礼地向他们深深鞠了一躬，说声“谢谢”。孩子们笑了。别小看了这一次握手，一声感谢，它使成功者体会到快乐，使暂时失败者找回了面子，这无不表现着吴老师对孩子们的热爱与尊重，体现着吴老师以学生发展为本的教育思想。
在这个案例中，当学生出现不同意见时，教师没有急于点拨，而是把解决问题的主动权还给学生，组织学生开展了一场精彩的辩论比赛。在互相争辩中，学生逐渐认识到自己错误的根源，找到解决问题的方法。
在教学中，当学生出现“错误”时，教师应该以积极主动的理念和策略，将学生的“错误”转化成一种可开发的重要的课程资源，并通过适时且巧妙的诱导，促进学生在合作交流中得到进一步的发展。数学课堂充满了问题，学生也会给出不同的解答。这反映了他们对外部数学世界的真实认识。这种认识可能对，也可能错，但最后的裁决应该掌握在学生的手中，建构属于他们自己的数学世界。学生之间的问题讨论是改正错误解答的有效方式，教师应该认识到这一点，并把这一权利赋予学生，相信学生具有运用好这种权利的能力。学生讨论问题，不仅仅是在建构各自的数学世界，更是在学会与人交流沟通，与人合作，体验他人思考问题的方式，学会多角度多层次思考问题，学会数学地观察和思考周围的世界。
３．引导学生反思错解
学生对数学知识的理解通常经历一个从模糊（也许包含一些错误的理解）到清晰，直到灵活应用的过程，而这一过程需要学生通过不断的实践、交流和反思来完成。在这一过程中，教师起着关键作用。教师可以挖掘各种机会和可能，引导学生对错解进行反思，重新审视自己的思维过程，检验结论推理过程的逻辑性和严谨性，从而获得更加全面而深刻的认识。
例如，在一节课中，Ａ同学提出“全等三角形的判定定理都可以用在相似三角形的判定中”，而且在教师的追问下，她一再坚持这个说法是正确的。考虑学生的说法内有一定的合理成分，但仅靠学生当时的知识基础难以解释，老师说“这个问题留着，新课上完后我们再来讨论”。这样很自然地为学生设计了一个反思的问题。等到介绍完了三个判定定理，再把学生引回到讨论是否“全等三角形的判定定理都可以用在相似三角行的判定中”这个问题上。
师：我们再回到Ａ同学提出的这个问题“全等三角形的判定定理都可以用在相似三角形的判定中”。刚才，Ａ同学还是认为她的观点是对的。你再说说吧。
Ａ同学：我现在认为，比如，全等中的Ｓ．Ｓ．Ｓ（边边边）只要它的（对应）“相等”改为（对应）“成比例”，就可以用在相似三角形的判定中了。
师：对，这样就对了。
在教师的引导下，学生对这节课的内容进行反思，尤其是对自己原先错解进行反思，把原始的直觉观点升华为较为科学的结论。这种过程的呈现不仅对这位学生是一个主动学习与内化的过程，也促进了师生之间进行有效的对话交流。
四、树立正确的“错解”教学观
“数学的普通教育的教学文化，代表的是数学教学的开放观点，它要求数学教学从狭义的数学观点中解放出来，并有意识地允许学习者与教学者有更多的主观性，允许他们对数学有各种个性化的理解，给他们更多的自由空间，让他们建构性地处理问题，更专心地参与到他人的思考讨论中，更多感受个性化的思维活动与感受活动。”学生的数学是在学生的生活经验和体会不断数学化体系化的过程中形成的。学生自主而积极地重新建构已有的数学思想方法，把已有的原始的认识升华为符合逻辑要求的科学论断。错解不是作为失误的指标，而是作为每个学习过程所伴随的现象。如果教师对错误的原因进行分析，就能更好地理解学生头脑中的想法。对学生而言，如果他能在教师和同学的支持下，按照自己的想法解释自己的错误，而不是别人直接给他一个“正确答案”，他就能更加有效地整理自己的观点，检查自己思维过程的合理性，同时也使其他同学和教师更加清晰地理解他的真实想法，弄清病因。在处理学生的错误时还需另一种学习过程的看法，即数学是每个人自己必须重新建构的东西，不是从外部灌输进去的客观知识的完整架构。教师的任务不是仅仅传播科学的数学知识和展示正确的思想认识，更重要的是营造一种宽松的环境，促进学生对已有的个性化理解进行重新建构、对“错解”给以重新的认识、在完善错解的过程中获得更好的发展。
学生有其发展的需要，需要教师的尊重和关爱，敏锐地感受着教师言行的点点滴滴。学生也在有意识地完善自己，无论是在人格上还是在学业上，他们都会有自己追求的目标。面对自己的错误解答，他们也会羞涩，心理上也有压力。作为教学组织者、引导者和合作者，教师有必要教会学生积极地面对这样的挫折，主动地克服错误，快乐地获得新知并发展能力。
数学课堂教学是一门艺术，而艺术本身就不可能完美。诸如“错解的时常出现”这种不完美，往往会给课堂本身增添许多耐人寻味的成分，使之变得更美丽，更精彩。
参考文献
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（责任编辑 刘永庆）
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