首页 -> 2007年第11期
重视数学学习中必要性的体验
作者：金晓群
从小学到初中，学生对解应用题的方法总惯性地以算式见长，对运用方程组解应用题总不以为然，学习的积极性不高。这时，可以通过对比的方法，使学生体会学习运用方程组解决实际问题的必要性。
新浙教版七年级下册第四章第4节《二元一次方程组的应用》中有一例：“游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色游泳帽多一倍，你知道男孩与女孩各多少人吗？”
学生设男孩为x人，女孩为y人，则可得到二元一次方程组x-1=yx=2（y-1）。这时，老师问，能不能用一元一次方程解决这个应用题。个别学生可列出方程y+1=2（y-1）或x=2（x-2），并做了解释，但还有相当一部分学生不理解。接着老师又问，能不能用小学的算式来进行求解，这时困难就更大了。通过三种方法的比较，学生感觉到小学的算式方法解应用题是不错的方法，但用二元一次方程组解应用题确实有它直接、易理解的长处，特别有多个未知数的情况下比小学的算式方法有更优越的一面。从而，学生能更自觉、主动地用方程（组）的方法去解决相关问题。
六、 反省观察实验，体验推理证明的必要
观察、实验、归纳、猜测是学习几何必不可少的方法，但要真正地学习几何必须有严谨的逻辑体系来支撑，这就必然要有推理与证明。初中几何正逐步从直观几何向推理几何迈进，引导学生体验证明的必要是重要的一个环节.教学中可通过以下的例子，使学生体验到演绎推理的必要。
首先，仅凭眼睛观察图1中的水平放置的线段AB与竖直放置的线段CD，虽然它们的长度相等，但从感官的感受来看，确实是CD长一点.可见，没有仪器的帮助，我们的感觉往往是靠不住的。
进一步，有了仪器的帮忙，就能完全解决问题吗？现在以说明“任意三角形的三内角和为180°”这个命题的正确性为例进行阐述。
（1）全班每人画一个三角形，再量出每个内角的度数，计算三个内角的和，得到的结果是180°吗？
（2）不考虑误差因素，当上面观察的所有结果全是180°，就能说明上面的命题成立吗？
（3）怎样才能说明上面命题成立？
事实上，不管我们经历多少时间，画出多少个三角形，观察、实验的对象都是有限个。因此，要确认“任意三角形的三内角和为180°”这个命题成立，就不能仅靠观察和实验，而必须进行证明和推理。通过上面的例子，学生真实地体验到学习几何，观察、实验是发现几何规律的重要途径，而证明推理是确认规律的必要步骤。
七、 展示学生习作，体验规范练习的必要
学会规范地表述是学习数学的基本要求，是学好数学的重要保证，更是学习数学良好习惯的重要组成部分。而现阶段，学生的规范练习似乎有下降的趋势.这就要求教师在适当的时候，利用学生中的真实习作进行说明、反思，使学生体验到踏踏实实规范书写、操作的必要。
数轴是初中数学中的重要内容，它是数形结合的典型范例，也是后续坐标系、函数学习的基础。而在老师讲了数轴的三要素后，要求学生在老师的示范下，在练习本上画一个数轴时，有些学生态度不是很认真，觉得这太简单了。这时，可以把学生的习作用实物投影进行展示，要求学生对投影中展示的内容，做一番评价，出现的错误大致有以下几种情况。
简简单单的一个数轴的画法，竟然会出现这么多的差错，而只有展示，才能直观地看到这么多原本隐藏着的错误。类似的事例可以有效地纠正了学生眼高手低，只求大概学会，囫囵吞枣地学习的坏习惯。在平时教学中进行类似学生习作的展示，既能真实地反映学生的数学学习现状，暴露学生在学习中出现的问题，更有助于良好习惯、踏实作风的形成。
参考文献
[1] 范良火主编.义务教育课程标准实验教科书·数学（七、八年级）.杭州：浙江教育出版社.
[2] 中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（七、八年级）.北京：北京师范大学出版社.
[3] 金晓群.课堂教学中应注意的几个问题.初中数学教与学，2006（7）.
（责任编辑刘永庆）
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