首页 -> 2008年第1期
回归：一种重要的数学教学策略
作者：钟志华
3.回到核心概念、大观点
知识的产生决不是凭空而来的，它需要一定的认知基础或生长点。奥苏贝尔有句名言：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之曰：影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”
约翰·布兰斯福特研究发现，“专家的知识不仅仅是对相关领域的事实和公式的简单罗列，相反它是围绕核心概念或‘大观点’来组织的，这概念和观点引导他们去思考自己的领域。”根据这一研究他提出，“教学要围绕‘大概念’或‘大观点’来联系和组织，……有效的学习要求教师必须了解他们所教学科的结构（贯穿于其中的思想），并以此作为认知路标来指导学生的作业，来评价学生的进步。”这一研究结果与上面所提到的回归性策略不谋而合，回归的目的是回到知识所产生的生长点，并从此出发产生和发现新的知识。而核心概念和“大观点”正是知识得以产生的重要生长点，回归到核心概念或“大观点”正是为了更好地促进知识的发生和生长。事实上，之所以要回归到核心观点和核心概念还因为：
其一，核心概念或大观点具有更大的包摄性。其所包含的结构（尤其是下位概念）通常比较丰富，以核心概念或大观点作为认知根源可以使所建立的认知结构更加丰富，这将大大增强这一知识结构在解决问题过程中的迁移能力。
其二，知识之中蕴含着方法，而越是核心的概念，往往所蕴含的方法越具普适性。比如方程和函数作为代数中的最核心的概念，它们蕴含了统摄性极高的方程思想和函数思想。再比如极限概念是微积分的最基本概念（同时也是最核心概念），其中蕴含了极其重要的极限思想方法。这样，以核心概念或大观点作为认知根源就可以使所构建的认知结构具有更强大的功能。可以说，以核心概念或大观点为认知根源来构建概念网络可以达到“一览众山小”的效果。
其三，以核心概念或大观点作为认知起点又是人类探索本能的充分体现。人类具有探究事物奥秘的天性，总喜欢追根究底，弄清事物的本质，而事物的本质往往要通过核心概念或大观点表现出来。
比如代数学的许多问题最终都可以追溯到对函数这一核心概念的研究上来。可以说，代数学中的许多问题都可以统一在函数这一核心概念之下，换句话说，代数学中许多概念的学习都可以将函数概念作为认知根源。反之，如果仅仅局限于单个的数学概念的把握则往往很容易使人产生“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的尴尬。
参考文献
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（责任编辑刘永庆）
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