首页 -> 2008年第7期
对“探究性学习”材料的设计思考
作者：王 震 方牡丹
（一）案例
课前，组织了一次不平等拔河比赛：把全班分成甲、乙两组，甲16人，乙26人，比赛结果乙组三局全胜。上课开始，教师请学生针对刚才的拔河比赛发表自己的意见。
生：不公平！
师：为什么不公平？
生：甲组只有16人，而我们组却有26人。
生：应该从乙组调几个人到我们甲组来。
生：应该让两个组的人数一样多。
师：如果用“从乙组调几人到甲组使两组人数一样多”的策略来解决这个问题的话，究竟应该调几人呢？
安静了一会儿，一只只小手又举了起来。
生：应从乙组调10人到甲组才能使两组人数同样多。
生：不对，如果从乙组调10人到甲组的话，甲组人数反而多了。
师：你认为应该从乙组调几人到甲组才能使两组人数同样多？
生：我想应该比10人少。
这时对乙组调几人到甲组才能是两组人数同样多，学生中形成了不同意见。教师提醒学生可以用摆学具的办法来研究，也可以看着下面表一中的图来研究。
1.教师向每小组提供了研究表一：移动个数与什么有关？
（1）摆一摆，填一填：
（2）想一想：你从上表中发现了什么？
（3）请把你的想法与小组同伴交流一下，好吗？
在小组汇报中，同学们争先恐后地谈了自己的“重大发现”：
生：我们发现相差个数都是2，而移动个数都是1。
生：我们发现移动个数与相差个数有关。
生：我们发现移动个数正好是相差个数的一半。
师：移动个数是不是正好是相差个数的一半呢？
教师由此引导学生研究“移动个数与相差个数有什么关系”这一问题，并提醒学生可以用摆学具的办法来研究，也可以看着下面表二中的图来研究，甚至可以不用任何材料。
2.研究表二：移动个数与相差个数有什么关系？
（1） 摆一摆，填一填：
（2） 想一想：你从上表中发现了什么？
（3） 请把你的想法与小组同伴交流一下。
小组汇报：
生：相差个数是移动个数的两倍。
生：移动个数是相差个数的一半。
生：相差个数都是双数。
师追问：为什么相差个数都是双数呢？
同学们满脸疑惑。教师在实物投影仪上摆了两排三角形的塑料片，第一排8个，第二排5个。学生通过观察和思考，若有所悟，纷纷举起小手。
生：如果相差个数都是单数，不可能使两排三角形的个数同样多了。
生：因为移动个数是相差个数的一半，如果相差个数是单数的话，相差个数除以2就除不了。
接着教师向学生提供了第三个“探究性学习”的材料：（电脑出示）第一行有8个△，第二行有100个△，从第二行移动几个△，两行的个数同样多？学生中出现了不同层次的解决办法：有的学生直接用刚才的研究成果列式解决问题；有些学生把有关数据填到表二最右边的空格中来帮助解决问题；有些学生则采用画线段图的法子来解决。这时教师及时引导学生归纳得出：移动个数=相差个数÷2。最后教师引导学生成功解决了前面的“拔河比赛”问题。
（二）反思
1.材料背景现实有趣。通过课前组织一场不平等的“拔河比赛”来创造教学所需的学习材料，使得原本枯燥乏味的应用题生活化，使“探究性学习”材料具有丰富的现实背景，提高了学生探究的积极性，使学生深深体会到生活中处处有数学。最后用研究得出的结论成功解决了“拔河比赛”问题，不但使学生感受到数学在现实生活中的价值，又使学生感受了探究成功的乐趣。
2.材料形式多种多样。课例中既有常用的文字和图表材料，又有电脑多媒体材料；既有三角形塑料片等实物材料，又设计了一个活动材料——拔河比赛。由于材料形式丰富多彩，不但保持了学生探究兴趣，让探究活动顺利进行，而且让学生用科学的探究方法解决了形式多样的实际问题。
3.材料内容开放有序。课例中关于“探究性学习”材料的开放性充分体现在以下两方面：①材料的可选择性。课例中研究“移动个数与什么有关”以及“移动个数与相差个数有什么关系”这两个问题时，教师提供给学生三角形塑料片和图表两种材料，允许学生自由选择，甚至可以不用任何材料。这样安排，使学生感到学习是自己的事，所以始终以积极主动的态度参与探究，同时满足了不同层次学生的心理需求，培养了学生自主学习、自主发展的意识和能力。②解决问题的策略或答案不唯一。课例中，“拔河比赛”让学生提出“抗议”，在“抗议”中学生自然地提出了两种解决问题的方案。后来教师提供给学生两张研究表，让学生思考“从上表中你发现了什么？”应该说这个问题的思考空间更大，学生中也确实提出了许多“重大发现”，可以想象此时的学生是多么激动，多么自豪！
空间开放的问题以及高质量的“探究性学习”材料不但能使学生自由地、富有创造性地进行思维，而且容易产生更好的“探究性学习”材料，使探究进一步的深入开展。