首页 -> 2006年第5期
以现代教育理念为指导 加强精品课程建设
作者：王绵森
要价值，揭示隐藏在数学定义、定理的精确表述和严谨论证(“冰冷的美丽”)背后丰富的思想与“火热的思考”，破除学生中认为数学定理是天才数学家头脑中的产物可望而不可及的神秘感，鼓励和激发学生的创新欲望。
(3)关于数学中的重要思想方法的讲解。进一步研究本课程中应向学生传授哪些重要思想方法，通过哪些内容，怎样讲解，才能让学生理解这些方法，提高学生学习和研究的能力。例如，前几年，我们曾提出微积分中的局部线性化的思想、逼近的思想(含多项式逼近与三角多项式逼近)、变换的思想方法，优化的思想、微积分的基本思想方法与微元法等。在知识的讲解中突出这些思想，必然会对培养学生分析解决问题的能力产生重要作用。
(4)关于应用数学理论和方法解决实际问题的能力。要进一步研究在哪些教学内容中，通过哪些环节，加强这种能力的培养。例如，扩大我国教材中应用实例(包括例题与习题)的数量和范围，让学生在解决实际问题中加深对数学概念和理论的理解，增强应用能力。进一步加强数学实验和数学建模课的建设，逐步规范课程的内容、要求和教学环节，提高质量。研究将理论教学和实验教学有机结合的新途径；在课堂教学中，积极应用数学软件包和计算机，加强对学生科学计算能力、建模能力的培养。
3．教学方法改革应以培养学生的自主学习能力、开发学生的创新思维为出发点和落脚点
“九五”以来，虽然改革教学方法的呼声很高，而且提出了不少改革思路，也进行了一些改革试点，但是，到现在为止，教学方法的变化不大，重大的改革成果也不多。这个事实说明教学方法改革的难度很大，特别是像高等数学这样的、面向一年级学生的大班基础课。然而，实现教学方法由注入式向启发式、讨论和研究式的跨越，在培养和提高学生的自主学习能力，开发学生的创新思维和潜能方面起着极为重要的作用。因此，我们应当大胆而稳步地推进这项改革。我校曾在这方面做过一次试点，在一个180人的教学大班的高等数学课中，进行了将教师重点讲授、学生课内自学、分班组织讨论和习题课四个教学环节有机地结合起来的试点。在第一学期中，教师课内讲授时间仅占总学时的43％。虽然该班期中、期末考试成绩不很理想，但在后继课程的学习中表现出这种教学方法对培养学生的学习能力是有明显作用的。我们对这次试点的看法是：
(1)初次试点花费的精力较大，但随着资料(如讨论题)的积累和经验的增加，以后试点中所花费的精力会逐步减小。
(2)这种方法的远期效果(培养学生的自主学习能力，提高分析问题能力等)比近期效果(考试成绩)好。
(3)如果将这一方法与按层次分流培养结合起来，可能取得更好的效果。
(4)增加讨论课，将讨论课与习题课结合起来是值得提倡的。在讨论课与习题课中，必须将以教师讲授为主的传统方式转变为以学生讨论为主、以学生自己动手为主的方式，调动学生自主学习的积极性。
与教学方法改革密切相关的一个需要攻克的难点是考试方法的改革。在这个问题中，要研究解决的主要问题是考什么和怎样考，特别是第一个问题，也就是考试内容的问题。为了利用考试这个指挥棒去引导学生注重能力的培养，考试内容(考题)必须由注重检测知识、技能和技巧向既检测知识和技能，更注重检测能力和数学素养的高低转变，这就需要广大数学教师共同努力开发、研制出一批能较好检测学生能力的试题。
4．教材建设要逐步实现层次化、立体化和精品化，为学生提供一个更加广阔的自主学习空间
几年来，我们比较重视教材建设，仅高等数学课程就先后由高等教育出版社出版了《工科数学分析基础》、《高等数学基础》和《高等数学(经管类)》等三套不同层次和类型的教材，还出版了与《高等数学基础》相配套的英文教材Fundamentals of Advanced Mathematics(上册已经出版，下册即将出版)。《工科数学分析基础》已列入高等教育出版社百门精品教材立项，该书的第二版已经交稿，并且正在编写与之相配套的教学辅导书、释疑解难、数学实验和网络教材。另外，我们还参与了高等教育出版社组织的研制《大学数学教学资源库》的工作。
我们认为，从前述的教学理念和改革思路出发，教材建设应当逐步实现下列目标：
(1)教材应当具有既传授知识又培养能力的功能。教材既是知识的载体，又是认知能力的载体，不但要向读者介绍先进的科学知识，而且应当传授学习知识和研究问题的方法。因此，应当具有丰富的思想性。
(2)层次化。同一课程应当编写适用于不同层次、不同类型、不同要求的教材，以满足“大众化教育”阶段的多种需求。
(3)立体化。既要有主干教材，又要有辅助教材；既要有纸质教材，又要有电子网络教材。这样，既可以为在校学生提供一个广阔的自主学习的空间，又可以为在职人员提供继续学习的条件。辅助教材应当为教师与学生提供更加丰富的学习资料，对重要教学内容进行更加深入的剖析，对教材中的某些问题进行小结和展望等，但要避免使辅助教材成为习题全解。
(4)精品化。在教学实践中不断总结经验，不断提高教材质量，打造出符合我国国情的、不同层次的精品教材。
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