首页 -> 2007年第12期
大学数学教学中融入数学文化的探讨
作者：韩 华 王卫华
应抓住它们相互联系的纽带和本质。把这些联系和本质融入到数学教学的相关内容版块中。例如，在极值的应用、微分方程等教学中可以融入许多物理、化学、生物、日常生活等现实模型，构建数学模型，用数学知识处理模型，再回到现实解决模型。如此。学生可以充分体验数学的实用性，提高学习数学以及后续专业知识的兴趣。
3 数学方法的传播。数学方法有两个范畴。一是指数学家研究数学的方法，例如普遍使用的公理化方法、统计学方法，或者针对具体问题的筛法、摄动法等，这些方法逻辑严谨，推断科学，基本上教师在授课过程中会体现；另一指采用数学方法来解决其他学科问题的方法。这种方法的体现途径弹性较大。需要教师在教授知识时，不拘泥于课本的知识，自觉引入不同学科的具体问题展开研究，使学生掌握应用数学解决问题的能力。如，讲授微积分中函数的连续、可导时可联系加工面的光滑性问题的确定与处理：讲代数中的线性变换、正交变换时可联系数控加工中的平移、旋转运动的模型建立，讲代数中方程组解的存在性问题时可联系机械加工中的根切、干涉现象的判断与控制，等等。
总之，数学课程的内容应呈现多元化的发展态势，既要注重专业知识的教学，又要注重文化素质的培养，促使学生形成正确的数学观念。
三、倡导师生互动，开展研究型教学活动
数学作为一种文化形态的本质涵义在于数学是一种动态的活动过程，“数学活动”实际上可以被视为“数学文化”的同义语。在《数学课程标准标准》(2001年)中多次指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”为此，数学文化观下的数学教学应着力于数学活动的展开，在课堂上构建一种活动化的课堂环境。
数学教学活动，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和己有知识出发，创造有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生既能获得基本的数学知识和技能，又可以进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
鼓励教师在具体的教学活动中，让学生经历数学知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学知识的意识和能力，增强学好数学的愿望和信心。如定积分、二重积分、三重积分和曲线、曲面积分教学中可采用“提出问题——解决问题——引出概念——进一步应用”的模式展开教学。
另外，“研究型学习”是一种值得倡导的数学教学方式。研究型教学的开展是当前我国大学数学教育课程深化的新尝试，也是面对21世纪知识经济的挑战，全面推进跨世纪知识素质教育，培养学生的创新精神、实践能力的重要举措。大学数学教学必须既尊重学科自身的规律与特点，又适应时代要求，培养具有创新意识和创新能力的专门人才。大学数学教学引入研究型学习，能留给学生较大的想象空间和创造空间，也能让学生充分地交流和互动。数学知识的掌握、数学思想方法的感悟、数学语言的表达和交流、数学应用价值的体会、共同讨论中的争论和质疑、解决问题所获得的成功感及社会责任意识等都融入到这一活动过程中，其体现的数学文化价值远远超过了传统教学中解一道纯粹的数学问题的价值。
四、改革评价方式，促进数学文化的渗透
数学课程要充分体现数学文化，构建一种现代化的数学文化课程，还有赖于数学教学评价方式的转变。要改变传统的以“成绩”为指挥棒的评价方式，对教师和学生都应该进行恰当的评价。
首先，对教师的评价应该改变传统的单纯以学生的成绩好坏来评判的标准，新的教师评价体系不仅应包括对教师自身的数学知识结构、教学能力、教学结果的评价，更重要的是应该包括对教师教学过程的评价。对数学教师的评价应重点考评教师是否帮助学生认识到了数学的思想、方法、精神、艺术性等；是否让学生主动探索、讨论和交流；是否止学生在实践中发现问题和解决问题；是否让学生通过数学学习，获得了良好的情感、态度、价值观等数学文化素养等。总之，制定多方面的综合考评项目才能正确公正地评价教师，促使教师在教学中使用恰当的教学方式来实现课程改革，促进学生更好地发展。大学数学作为大学生重要的基础课程，建立一种可行又合理的数学教师评价体系应该走在改革教师评价体系的前列。
相应地，对学生的学习效果评价既要关注学生学习数学的现实结果，更要关注他们的学习过程和在学习过程中的变化和发展；既要关注他们数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度。传统、单一的考试模式往往忽视了学生多方面的素质和能力，客观上抑制了学生的积极性和主动性。可以采取闭卷和开卷相结合的方式，闭卷考查学生掌握基础知识的程度：开卷可以是平时学生的表现，也可以是让学生写一篇小论文，可以是有关本课程某一内容的学习体会或者某一知识点的深度探讨，其目的在于培养学生独立分析问题与解决问题的能力，以及综合运用知识包括写作的能力。争取做到评价的手段和形式的多样化，将过程评价与结果评价相结合，定量与定性相结合，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，促使学生掌握数学知识，提高文化素质。
五、结束语
当然，数学课程体现数学文化的途径并不只是这些，还需要进一步的研究和讨论。随着时代的发展，数学教育的手段和模式也会发生改变，但是，数学不仅是知识，也是一种文化。数学教育不仅是传递传统知识，也是为了不断提高学生的数学素质、文化素质和思想素质。因此，重视数学的文化价值是数学教育的基本要求，在今后大学数学教学的探索中应该始终重视数学教育的文化意义。
责任编辑 文和平
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