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基于线性代数智能在线测试系统的考试改革及实践
作者：方文波 马 俊 欧贵兵 刘 杰 唐 强 张俊杰
为可能。我们探索出的考核方式有以下两种：
模式1 纯机试。在这种模式下，考核的总评成绩的计算公式如下：
总评成绩=第一章测试成绩×10％+第二章测试成绩×10％+第三章测试成绩×10％+第四章测试成绩×10％+第五章测试成绩×10％+综合测试成绩x50％，其中第一到第五章的测试不限时间、不限地点、不限测试次数，学生可以在任何时间和地点进行测试，每章想做多少次测试部可以，可以做到满意为止：综合测试必须在指定的地点在规定的时间内完成，但可以申请多次测试。为了防止作弊(这里所说的作弊是指学生在做前五章测试题时请成绩好的同学代做)，我们规定，综合测试成绩低于55分者，不论前五章的测试成绩如何，总评成绩不能及格。这种模式适用于经、管、文等对数学要求不很高的专业。
模式2 机试+期末笔试。在这种模式下，考核的总评成绩的计算公式如下：
总评成绩=测试系统平均成绩×40％+期末考试成绩×60％，其中测试系统平均成绩=前五章测试成绩的加权平均，每章的权值由教师确定，一般为0.2；期末考试是出卷子闭卷考试。有些专业如计算机、电信、机械等对数学的要求比较高，在其后续课程中会出现大量的数学推导和应用，所以对于这些专业的学生，在考核时除了考核基本理论和基本方法的掌握程度以外，还需考核他们知识的应用能力和逻辑推理能力，而线性代数智能在线测试系统中没有应用题和证明题，因此在考核时还需进行期末闭卷考试。模式2的其他规定与模式1相同。
3 基于测试系统的考核模式的性能分析
基于测试系统的考核模式与传统的考核模式相比，它到底有何优点?能否实现考核的真正目的?下面我们作一分析。
(1)实现了以考核为手段，以考核督促学生自主学习的目标。我们探索出的两种考核模式有一个共同点就是学生必须参加测试系统的前五章测试。由于测试系统能做到每个人每次的测试题各不相同，每章测试只记录最好成绩，每道测试题都有完整的解答过程，并且在解答过程之前列出了该题所涉及的知识点等功能，所以学生为了取得较好的成绩，每章都可以进行反复测试，每次测试完后学生可通过每道题的解答过程即时了解自己的测试情况：哪些题没有做对，错在什么地方，哪些知识点还没有掌握等。这样通过反复测试，学生就可以逐步掌握本章的所有知识点，从而达到了以考核督促学生自主学习的目的。
(2)学生的测试成绩真实可信。由于测试系统能做到所有人的测试题各不相同，所以学生之间不存在相互抄袭的问题，每个人每章的测试成绩是该生本章学习情况的真实反应。而传统考核方式中，把作业的完成情况量化后计入考核成绩中，其目的是希望以此来督促学生平时加强学习，但在实际中，这种愿望往往会落空，因为第一，学生之间存在着很普遍的抄作业的现象。第二，教师在量化学生作业的完成情况时很难做到客观、公平，存在着主观性和随意性。在我们的考核模式中学生也可以作弊，那就是请人代做，但这种情况通过我们规定的综合测试成绩或期末考试成绩低于55分者不及格可以很容易地发现，从而对这样的学生进行惩罚。
(3)可即时掌握学生的学习情况。考核还有一个目的就是检查学生的学习情况和教师的教学质量。由于测试系统能统计全班所有人每章的测试成绩、全班每章的平均测试成绩、全班每章各知识点的得分率和全班各知识点的平均得分率，因此教师可即时掌握全班的学习情况，院系领导可即时了解所有班级的学习情况，尽管每个人的测试题各不相同，但由于其难度相同，因而测试成绩具有可比性。所以院系领导可根据每个班级的平均测试成绩，了解教师的教学情况。这是传统考核方式很难做到的。
(4)改变了传统考核方式中的“一锤定音”的现状。传统考核方式中，考核能否过关关键是期末考试，而期末考试只有一次机会，如果期末考试没考好或是由于某种特殊的原因不能参加考试，则该课程的考核就不可能及格。而在我们的考核模式1中一个人可进行多次期末考试，从而改变了传统考核方式中的“一锤定音”的现状。
(5)使考试变得轻松了。从学生的角度看，由于传统的考核方式中，期末考试是“一卷定生死”，所以同学们都很惧怕考试，在考试时有心理压力，影响水平的正常发挥，而在我们的考核方式中不存在这个问题，一次没考好，可以再申请考一次，所以同学们可以轻松地、愉快地参加考试，可以充分发挥自己的水平。从教师的角度看，传统考试需经过出卷、阅卷、登成绩和试卷分析等步骤，教师的工作量很大，非常辛苦，而在现在的考核方式中，这一切都由计算机完成，教师只需做一些组织工作即可，因而教师可轻松地组织考试。
当然，在我们的考核方式中也存在一些待解决的问题：第一，测试系统中没有应用题和证明题，因为这两种题型还没有实现计算机自动阅卷，这也是我们以后努力的方向。第二，组织一次考试需一定数量的计算机，并需要网络条件，当然对很多学校来说，这不是什么大问题，但仍需与相关部门协调，需要他们的大力支持。
三、实施效果
基于线性代数智能在线测试系统的考核模式于2006年正式用于我校线性代数课程，已实践三个学期，试点班级有59个班，注册学生2337人(北京林业大学4个班，中国地质大学<北京>2个班)，测试的总次数38140人次，人平测试次数达16.2人次，每章的人平测试次数为3.3人次，这说明线性代数智能在线测试系统受到了学生的欢迎。我们做过问卷调查，90％的同学认为测试系统对学生非常有帮助，他们对测试系统给予了很高的评价，喜欢利用测试系统进行自主学习。测试系统自使用以来，也取得了较好的教学效果，试点班的优秀率达到10％以上，不及格率在5％以下。
四、结束语
基于线性代数智能在线测试系统的考核模式尽管已用于教学实践，但仍需要完善，特别测试系统本身的功能需进一步的完善，只有通过实践才能发现问题，目前我们正在进行这方面的工作。2007年下半年我们扩大试点班级，并设置对照组，进行对比分析。在2007年8月由教育部高等教育出版社举办由我校承办的“2007全国大学数学骨干教师研修班”上，有30多所高校希望使用测试系统：2007年11月，在湖北省公共数学年会上，演示了线性代数智能在线测试系统，受到了与会的所有代表的好评，参会的22所学校中有15所学校希望使用测试系统。我们将从中挑选30所高校作为第一批试点学校，扩大试考核模式的试点面，使得我们的考核模式更合理更完善。
责任编辑 文和平
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