首页 -> 2008年第10期
金融数学课程体系、教材建设及人才培养的探索
作者：姜礼尚 徐承龙
题以及隐含波动率的反问题的最佳控制”。“全书极尽数学严谨分析之风格。专著在完全市场和由伊滕型随机微分方程驱动的条件下对欧式和美式期权定价的研究偏微分方程方法在这里被发挥到了极致”。“全书最后三部分是关于之前内容的延伸。这其中的隐含波动率问题是在当今逐渐占据主流的Dupire方程最佳控制方法下考虑的”。“总之，我愿意毫无保留地将姜礼尚教授的这本专著推荐给每一位金融业界人士和金融数学专业的学生。如果本书能配合以涉及金融其他方面的教材，那么它将更加适合作为金融数学专业的研究生教材”。
教材《金融衍生产品定价的数学模型与案例分析》可以看成是《期权定价的数学模型和方法》一书的延伸和应用。它是课程“金融工程案例分析”和毕业实习的主要参考材料。全书的大部分内容来自作者本人及他们指导的研究生的研究成果。这是国内第一本将金融定价理论与金融案例实际结合在一起的专著。全书由理论篇与案例篇两部分组成。理论篇，从讲授随机分析中条件数学期望的Kolmogorov方程、Feynmann-Kac公式、首次逸出时间与偏微分方程边值问题等本质关联开始，着重阐述期权定价的鞅方法与偏微分方程方法之间的相互联系；作为应用，在随机利率模型、随机波动率模型，跳扩散模型以及考虑支付交易费等模型下研究期权定价原理。案例篇，由20章组成，按一事一议的原则，每一章以一个金融和保险业的创新理财产品定价为对象，从介绍具体实施条款开始，逐一按期权定价原理建立数学模型(即偏微分方程的各种定价问题)，通过求解，或得到闭合解，或建立计算格式得到数值解，并进行定量分析，讨论一些金融参数与创新理财产品定价之间的依从关系。
四、人才培养
人才培养是课程改革的主要目标。近年来，我国金融业界对金融数学方面的人才越来越认可，而随着上海作为中国国际金融中心地位的逐渐形成，金融数学专业人才已成为上海最紧缺的人才之一。我们同济大学金融数学团队，经过数年耕耘，尤其是近几年通过金融数学精品课程建设，在我国金融界逐步树立了同济金融数学的品牌，形成了同济大学数学人才培养的特色，每年约有6名左右的优秀本科生直升攻读硕士和博士学位。近三年我校数学系本科学生的就业情况见下表。
从上面数据可以看出，近二年中我系参加就业的毕业生在金融界工作的比例接近50％。在银行就业人数迅速增加，在证券、投资公司和基金管理公司工作的学生数相对稳定。从信息反馈中了解到，我们在银行工作的学生，主要在资金运营、理财产品设计和数据管理中心等部门工作，这从一个方面说明我们的课程设置、培养目标是符合市场的需求，与上海国际金融中心建设的要求是相吻合，我们培养的学生得到了市场的认可。
在研究生培养方面，近年来，培养了8位定向在职博士生(同济大学3名，扬州大学1名，中南工业大学1名，浙江工商大学1名，莆田学院1名，上海师范大学1名)；另毕业了全日制博士研究生2名，硕士研究生约33名。全日制的博士和硕士研究生的首个就业单位全部为金融单位。其中国内商业银行约占30％，保险公司20％，证券公司30％，咨询投资公司为17％，会计事务所3％。我们在这几年中还接收了国外(德国、朝鲜)和国内多个高校的进修(访问)教师共9名，促进了与兄弟院校有关教师的学术与教学方面的交流。
五、科研与教学的良性互动
我们强调课程教学要做到高瞻远瞩；但起点要低，要理论联系实际，重点要突出。要做到这一点，科学研究是基础。只有具有前瞻性科学研究的推动，具有坚强实力和深厚基础的科研力量的支持，才能产生先进的教学理念和良好的教学效果。为了使我们的科学研究处于金融数学的前沿，并于当前中国金融市场实际相结合，我们自2002年以来，狠抓学术交流，每年独立或合办一次学术会议(2002－2005年与上海市相关高校合办金融数学会议，2006－2007年与上海师大合办计算金融学术研讨会两次，2008年举办信用风险与衍生产品定价学术研讨会)。
与此同时，我们在学生实习与课题研究等方面与多家金融实务部门开展合作。例如与瑞士银行、同济大学上海期货研究所、上海市期货同业协会、汇丰银行等进行合作研究。
本教学团队现共有成员7名，其中教授4名，副教授2名，讲师1名。近10年教学团队在承担本科生与研究生大量教学任务的同时承担了多个科研项目。其中包括一个科技部重大基础研究项目(本教学团队是科技部973项目“金融数学”的子课题“信用风险分析”的负责单位，其中6位教师都是该子课题的成员)，多个国家自然科学基金项目和上海市科委重大科研项目及上海市教委E－研究院课题等。
六、结束语
金融数学专业是一个新型的应用数学专业，它作为一个数学类专业，数学基本功、数学基本知识和技能的“培养应该是课程体系的主导部分。但它培养的学生主要去向是金融业务部门，因此必须与金融学科相交叉，培养学生在金融方面的直观与感觉。如何把两者结合好，应该是该课程体系建设过程中需要长期探索的事情。
金融数学课程的设置、教学内容安排，除了应该考虑到现代数学的发展和金融业务的需要外，还必须考虑到每个学校自身的研究领域和优势。众所周知，金融数学涉及多个数学分支：概率论、数理统计、偏微分方程、计算数学与控制论等，要在每个学校设置的金融数学课程中，把所有这些领域都涉及到，不仅有困难，而且不现实。因此各个学校应该依托自己的优势学科办好金融数学专业，办出特色，办出水平。我们就是根据这个思路，依托偏微分方程和偏微分方程数值解两个方向来办金融数学专业。我们的探索仅起着抛砖引玉的作用，希望大家共同努力，为我国金融事业的发展输送高质量的人才。
[责任编辑：文和平]
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