历史真是常常有相似的地方。伽罗瓦本人作为一位科学上的天才人物，被社会埋没了几十年，如今同样的冷遇又落在了这本为数学家立传的书上了，我真为数学家抱屈。
我是学文科的，但对数学的重要性，特别是对科学上各个学科之间交融贯通的重要性，深有感触。就人类思维发现的规律来看，哲学和数学都是一种高度的抽象思维科学，它们都以排除形象的、具象的和可感的事物现象为特征，而且都是只对事物的本质加以归纳和演绎的逻辑思维。从科学史上看，数学和哲学的发展往往是相互依赖和相互促进的。并且，历史上作出过伟大贡献的科学家，更是兼备着数学和哲学能力的。比如：亚里士多德、笛卡尔、牛顿、马克思等等。
伽罗瓦是十九世纪初法国伟大的数学家，群论的创立者和奠基者。令人惊叹不已的不仅仅是他的伟大是建立在他只活了二十个年头的年龄基础上，也不仅仅在于他在数学上的创造和发现，更重要的在于他对解决思维方法问题上所表现出来的科学洞察力和预见力。正是这一点，解释了他如何能在短短的一生中创立群论学说的原因，也正是这一点，可以使我们看到具有哲学思维的能力，对科学上的新突破和新发现有着怎样重要的意义！
由于我只具备解简单的低次方程的数学水平，这多少妨碍我对群论本身的理解。但诚如本书作者指出的那样：“使我们感到兴趣的，并不是专门的科学问题，而是伽罗瓦谈到科学组织的新体系和科学家之间必须实行合作的，通常为人们所忽略的个别见解。”同样，使我感兴趣的不仅是伽罗瓦理论的本身，而是他创立这种理论的方法和思想，以及他在政治生活中所表现出来的极大的政治热情和献身精神。因此，我以为，无论从数学角度、文学角度和思维方法角度，这本书都是值得一读的。
书中最能给人以启迪，最叫人深思的部分是“伽罗瓦与群论”的附录。附录的作者认为：“哲学家公认：近代数学与基本的宇宙观是有直接关系的。”这一思想是有真知灼见的。伽罗瓦自己就说过这样一句名言：“我在这里进行分析之分析。”我们只要理解这句话的含义，数学与宇宙观的直接关系也就可见一斑了。什么是“分析之分析”呢？这得用伽罗瓦确立群论的思维过程来解释。在十九世纪以前，人们对数学中解方程式的理解是很浅薄的。但是向来的数学家虽都不能解一般高于四次的方程式，可都相信解这种高次方程是可能的(如十八世纪大数学家欧拉<Euler>)。直到伽罗瓦运用了群的理论，才第一次证明了这是不可能的。但是，群的理论本身就是一种解高次方程的理论方法，这岂不是明显地自相矛盾了吗？伽罗瓦认为，一个问题之能否解决是要看我们对于解答问题所加的限制条件而言的。比如：
2X＋3＝10
其中的X如果表示钞票，这个方程式是可解的。如X表示人数，那么这个方程式就是不可解的。因为X＝3<DIV=1//2>是没有意义的。
因此，“数学家知道特别说明范围(Environment)的重要。我们说：一个命辞在什么范围中是对的，在什么范围中是错的，甚而至于在什么范围中是绝对没有意义的。”所以很显然，上述高于四次的方程式之所以是不可解的，是指它在传统的求根式的范围内是不可解的。而这种传统的范围一旦打破，高次方程的解就变成可能的了。这一思维过程告诉我们：一、任何事物(方程式)都是可以认识(解)的，关键在于掌握认识(解)事物(方程式)的新方法，以及把事物(方程式)放在新的条件下，新的范围内加以考察。二、人们的思维方式往往是按照祖祖辈辈袭传下来的习惯，墨守陈规按部就班地进行着的，在科学的认识和发展上，人类往往会被自己的思维方式所限制，因此，科学上的新发现，往往取决于人的思维力在多大程度上摆脱传统习惯的束缚而发现一种新的方法，找出事物间的新联系。
由此可见伽罗瓦“分析之分析”思想中的深刻的哲学意义了。正如书作者指出的那样：“首先使伽罗瓦感到兴趣的，并不是个别的数学习题，而是决定一连串想法的亦即指导思维运动的论证方法或方式。他的论证方法的基础是一个能概括当时已经达到的成就并决定科学长期向前发展的深刻理论。”这一估价对伽罗瓦来说的确是恰如其分和受之无愧的。
伽罗瓦的一生，正如他自己所宣称的：“我们是小孩，但是，我们精力充沛，勇往直前。”不需要笔者多说什么，世界正是在这种情况下，被具有这种精神的人类创造出来的。
一九八二年五月二十五日
(《伽罗瓦传》，〔法〕A·达尔玛著，邵循岱译，商务印书馆一九八一年九月第一版，0.54元)
李新华