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小学数学学习困难儿童的工作记忆广度研究
作者：宛 燕 陶德清 廖声立
实验材料的连续呈现从两组开始，若被试能按顺序正确回忆，则增加到三组，依次增加实验材料的长度，继续试验；若在实验材料长度为n时被试不能正确回忆，则再以不同的实验材料重复该长度试验一次，若再次错误，则记忆广度记为n－1，实验结束[10-12]。实验程序自动保存记忆广度数值：n－1作为实验统计指标。
2.2.4 实验程序
计算机程序由VC语言编写，主试与被试一对一进行施测。在正式实验前，随机选取四年级学生4名(男生2人，女生2人)进行预备实验，以确认实验的合适性。
使用SPSS11.0对实验数据进行统计分析。
3 结果与分析
3.1 数学学习困难儿童工作记忆广度的特征
首先，对所有数学学习困难被试的学习成绩和智力水平分数进行相关分析，结果显示，他们的数学及语文成绩与智力水平之间的皮尔逊相关系数分别是-0.189和0.239，均不存在显著相关。表2显示，四年级数学学习困难组被试的言语和视觉空间工作记忆广度，都显著低于同年级正常组被试，即数学学习困难儿童的言语和视觉空间工作记忆广度都存在显著不足。
2.2 数学学习困难儿童工作记忆广度的发展性特征
表3方差分析结果显示，三组被试在言语工作记忆广度和视觉空间工作记忆广度上都存在显著差异。多重比较结果发现，四年级数学学习困难组的言语工作记忆广度和视空工作记忆广度都显著低于六年级数学学习困难组；而六年级数学学习困难组的言语工作记忆广度和视空工作记忆广度与四年级正常组均无显著差异，而且他们的旋转广度还超过了四年级正常儿童。这说明经过一定时间的发展，数学学习困难儿童的工作记忆广度得到了扩展；另外，工作记忆广度的各个方面的发展速度也有所不同。
3.3 伴随阅读困难对数学学习困难组被试工作记忆广度的影响
表4所示，四年级单纯数学学习困难组被试，与伴有阅读困难的数学学习困难组被试，在言语和视觉空间工作记忆广度方面都没有显著差异。这说明，是否存在阅读困难，对于数学学习困难儿童的工作记忆广度没有影响。
4 讨论
4.1 数学学习困难儿童的工作记忆广度
根据Michael等人的工作记忆研究范式，本研究将句子广度(阅读广度)和记数广度以及计算广度划归为言语工作记忆广度，而视觉空间工作记忆广度则包括旋转广度，对称广度和路线广度，从而对数学学习困难儿童的工作记忆广度进行了系统全面的研究[10]。研究结果表明，数学学习困难儿童在记数广度、阅读广度以及旋转广度三个项目上都不如正常儿童，差异都达到了显著性水平；而且最终得到的言语和视觉空间工作记忆广度也都显著低于正常儿童。这一结果和Hitch 等人认为数学学习困难儿童只在记数广度不如正常儿童，在句子广度上与正常儿童没有统计学上的显著差异这一研究结果不一致[4]。但是从整体了支持Kathleen和Swanson认为数学学习困难不仅和视觉空间工作记忆有关，也和言语工作记忆有关的研究结论[5]。
4.2 数学学习困难儿童的工作记忆广度发展性特征
本研究对四年级数学学习困难儿童、六年级数学学习困难儿童和四年级正常儿童的工作记忆广度进行比较，结果发现，数学学习困难儿童的工作记忆广度随着年龄的增加而得到发展，到六年级时，他们的工作记忆广度已经达到甚至在某些方面超过四年级正常儿童的发展水平。我们没有查到对于数学学习困难儿童的工作记忆广度的发展性特征进行研究的文献。但是，Susan等对4到15岁的儿童的工作记忆结构进行了研究，结果表明，从6岁开始，儿童就形成了稳定的工作记忆结构，不再随年龄的增长而变化[13]。这也从一个侧面给我们揭示了一些关于数学学习困难儿童的工作记忆广度的发展规律，即他们的工作记忆结构可能和同龄正常儿童没有差异，但是在工作记忆广度上的发展水平不如同龄正常儿童，并且他们的工作记忆广度可能是以较正常儿童稍慢的速度在发展。另外，数学学习困难儿童工作记忆广度的不同方面的发展速度存在不同，它们可能具有不同的发展规律，受到年龄增长等因素的影响程度也不同。但总体上看，数学学习困难儿童的工作记忆广度上的不足，不是发展缺陷，而主要表现为一种发展延迟。
但是，对于两类儿童的工作记忆广度何时会发展到最高点，以及他们所能达到的最高点是否相同还需要做进一步的探索。另外，适当的教育辅导可能能够在一定程度上促进数学学习困难儿童工作记忆广度的发展，缓解数学学习困难的症状，但这还需要更多的教学研究证据的支持[14，15]。
4.3 有无伴随存在阅读困难对数学学习困难的影响
本研究发现是否有阅读困难的数学学习困难儿童，在言语和视觉空间工作记忆广度上，都没有表现出差异。在我们查阅的文献中，Lynn和Douglas曾对单纯数学学习困难儿童和有阅读困难的数学学习困难儿童的数学问题解题模式进行比较研究，结果发现阅读困难不会影响到数学学习困难儿童的基本计算和一般问题解决，但是会影响到他们的应用题和真实情景题的解决能力[6][15]。本研究中的工作记忆广度所涉及到的只是简单的数学计算，因此所得到的结果和上述研究结果具有一致性，即阅读困难不影响到数学学习困难儿童的基本数学问题解决。但是随着年级的升高，数学学习困难儿童会接触到越来越多的应用题和真实情景题的解决，伴随阅读困难的不良影响会慢慢显示出来，伴随阅读困难是否会对数学学习困难儿童以后的学习带来潜在的影响，还需要实验进一步验证。
5 结论
5.1 小学数学学习困难儿童在言语和视觉空间工作记忆广度上都存在不足。
5.2 小学数学学习困难儿童在工作记忆广度方面的不足，主要表现为发展上的延迟，适当的教育辅导可能会促进他们的工作记忆广度的扩展。
5.3 有无伴随存在阅读困难，对于小学数学学习困难儿童的工作记忆广度没有显著的影响。
参考文献
1 徐速.西方数学学习困难研究的综述.心理科学，2005，28(1)：143－145
2 金志成，隋洁.学习困难学生认知加工机制的研究.心理学报，1999，31(1)：47－52
3 Baddeley Alan. Working Memory. Science，1992，255(2)：556－559
4 王恩国，刘昌.数学学习困难与工作记忆关系研究的现状与前瞻.心理科学进展，2005，13(1)：39－47
5 Kathleen M. Wilson, H Lee Swanson. Are mathematics disabilities due to a domain-general or a domain-specific working memory deficit? Journal of Learning Disabilities，2001，34(3)：237－248
6 Lynn S. Fuchs, Douglas Fuchs. Mathematical problem-solving profiles of students with mathematics disabilities with or without comorbid reading disabilities. Journal of Learning Disabilities，2002，35(6)：563－573