首页 -> 2008年第1期
工科高等数学课程教学改革五十年
作者：马知恩
分法的要求，添加了散度和旋度的概念等。对教学内容顺序安排不作规定。由“教学大纲”发展为“教学基本要求”，加大了各校课程内容和体系改革的灵活性，活跃了教坛，为20世纪90年代各具特色的教学改革铺设了道路。但当时对应用能力的培养仍强调不够。
第六阶段(1990—2000)
20纪世90年代初，我国高等教育在经过一段调整恢复之后，开始了以“面向现代化、面向世界、面向未来”为指导思想的教育改革。在原国家教委的领导下，工科数学课程教学指导委员会于1994年在黄山举行了“国内外数学教材研讨会”，并在会上集中广大教师的智慧，提出了“关于工科数学系列课程教学改革的建议”初稿。这个“建议”分析了工科数学教学面临的新形势，指出了存在的主要问题：提出了工科数学系列课程教学改革的11条基本思路；强调在传授知识的同时加强素质和能力的培养，将工科数学系列课程的知识划分为基本知识、选学知识和讲座知识三大部分，并建议了相应的教学内容。这个“建议”在我国工科数学界吹响了改革的号角，在改革方向和指导思想等方面为工科数学课程的改革奠定了良好的基础。例如1994年“建议”中指出工科数学课程教学存在的主要问题是：(1)内容比较陈旧，存在经典较多、现代不足，连续较多、离散不足，分析推导较多、数值计算不足，运算技巧较多、数学思想不足等倾向；(2)工科数学各部分按学科独立设课，缺乏应有的相互联系和渗透；(3)对学生应用意识、兴趣和能力培养注意不够；(4)教学要求统一，缺少层次，教学模式单一，缺乏多样性；(5)教学思想上偏重知识传授，存在应付考试现象，过分追求运算技巧，对素质和能力的培养注意不够；(6)教学方法上，课堂信息量少，讲得过细，管得过多，教学方法单一，教学手段落后，考试内容与方法也不利于学生能力的培养。经过了13年的改革实践，现在回顾以上存在问题，尽管许多问题尚待进一步努力，特别是教学方法问题，但这些问题正是这10多年来我们在工科数学课程教学改革中力图解决的一些主要问题，而且在全国广大教师的努力下，以上存在问题大都在不同程度上获得了很大的改进。
1995年，原国家教委设立了“面向21世纪高等工程教育‘九五’重大教学改革研究课题”，提出了“把一个什么样的高等教育带入21世纪”这一激励斗志的挑战性问题，把教学改革推向了高潮。由西安交大主持、13所院校参加的“数学系列课程教学内容和课程体系改革的研究与实践”以及由清华大学主持、14所院校参加的“理科非数学类专业高等数学教学内容和课程体系的改革研究”两个“九五”重大课题的研究，在这一时期我国非数学专业类的大学数学课程改革中发挥了核心作用。按照“教育思想观念的改革是先导”的改革思路，在全国范围召开了一系列数学教学改革研讨会，部署并组织编写了系列的革新教材和改革试点的教学实践。两个课题组所发表、由高等教育出版社出版的研究报告，汇总了他们的改革思想和系列的研究成果，是这一时期我国非数学类专业大学数学改革成果的典型代表。
1996年底，原国家教委对工科数学课程在全国设立了六个“教学基地”，有的学校也自筹建设教学基地，历经七年的建设，在教学研究与改革，师资培训等方面在全国发挥了重要的示范和辐射作用。
这一时期改革的思路、经验和主要成果概括起来有以下几点。
1、明确了数学教育在大学教育中的作用，数学是学生掌握数学工具的主要课程；是学生培养理性思维的重要载体；是学生接受美感熏陶的一条途径。
2、随着科学技术对数学要求的广泛和深入，大学数学教育应适当拓宽和加强基础；要用现代数学思想和观点统率传统内容；要通过知识的传授培养学生的数学素养，使学生将来有进一步更新数学知识的能力；要高瞻远瞩，注重长期效应。
3、确定工科数学系列课程的结构由基础部分、选学部分和讲座三部分构成。其中，作为理工科各专业的必修数学课。基础部分由以下四方面组成：以微积分、常微分方程组成的连续量的基础；以线性代数(包括解析几何)组成的离散量的基础：以概率论与统计组成的随机量的基础；以数学实验和简单的数学建模组成的数学应用的基础。
选学部分为下列五个在工程中常用的数学方法：数学物理方法{数值计算方法；最优化方法；应用统计方法；数学建模。
讲座：介绍工程与科学技术中有用的数学新方法，如：分支，混沌，分形，神经网络，小波分析等，以扩大学生的视野。
这个课程设置的框架已广泛地得到国内同行们的认可，而且已体现在大多数院校的教学计划中。
4、数学系列课程的安排应综合考虑，整体优化。加强分析、代数、几何之间的有机结合和相互渗透，注意数学各分支课程间的配合和整合。例如，在微积分中加强向量、矩阵等线性代数知识的应用，将场论与多元函数积分学紧密结合，将复变函数、数理方程、积分变换、乃至变分法、小波分析等整合为现代数学物理方法课等。相应的新教材(如《线性代数与几何》，《数学物理方法》等)也已陆续出版。
5、加强应用能力的培养，在学习数学知识的同时注意培养学生应用数学知识的意识和兴趣，逐步提高其应用能力。实践证明，数学建模与数学实验是培养学生应用数学意识、兴趣和能力的行之有效的重要途径，应努力逐步推广普及。此外应拓宽数学应用题的领域，增加应用题的趣味性和综合性。各具不同特色的“数学实验”和“数学建模”教材陆续出版，而且分别作为必修课和选修课在越来越多的院校中开设。但其教学内容要求和方式方法尚待在百花争艳中注意总结。
6、削枝保干，精简次要内容，淡化运算技巧。例如在不定积分中删去有理函数、三角有理函数和简单无理函数的积分，将有些相关积分放在换元与分部积分法中训练，删去一些技巧过高的习题等。已为多数院校所采用。
7、注意因材施教，为学习现代数学知识和扩大应用领域，适当开设内容展示的窗口和延伸发展的接口，为优秀学生的成长营造更好的环境和条件。在不少教材和教学安排中已有不同程度的体现。
8、长期以来统治教坛的灌输式、保姆式的教学方法不仅不能启迪学生思维，效率低下，而且容易养成学生学习上依赖教师的心理和思想懒惰的习惯，严重影响创新型人才的培养，必须进行改革。无论是课堂讲授还是教材编写，都应着力于揭示在“冰冷的美丽”的数学形式背后所隐藏的“火热的思考”。要努力探索以教师为主导、学生为主体的研究式、讨论式等教学方法。不少学校进行了教学方法改革的各种试点，但成熟的经验不多，还需要大力提倡，继续努力探索和试点，不断总结，逐步推广。
9、考试是教师教和学生学的指挥棒，也是教学改革的突破口。应大力探索和逐步改革考试内容和方法，使考试不仅能反映学生知识点掌握的情况，也能真实地测量学生通过知识所获得素养和能力的高低。一些学校